Решение квадратного уравнения -78x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 53 = 1764 - (-16536) = 1764 + 16536 = 18300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 18300) / (2 • -78) = (-42 + 135.27749258469) / -156 = 93.277492584687 / -156 = -0.59793264477363

x₂ = (-42 - √ 18300) / (2 • -78) = (-42 - 135.27749258469) / -156 = -177.27749258469 / -156 = 1.1363941832352

Ответ: x₁ = -0.59793264477363, x₂ = 1.1363941832352.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59793264477363, x₂ = 1.1363941832352 означают, в этих точках график пересекает ось X