Решение квадратного уравнения -78x² +42x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 54 = 1764 - (-16848) = 1764 + 16848 = 18612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 18612) / (2 • -78) = (-42 + 136.42580401082) / -156 = 94.425804010825 / -156 = -0.60529361545401

x₂ = (-42 - √ 18612) / (2 • -78) = (-42 - 136.42580401082) / -156 = -178.42580401082 / -156 = 1.1437551539155

Ответ: x₁ = -0.60529361545401, x₂ = 1.1437551539155.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60529361545401, x₂ = 1.1437551539155 означают, в этих точках график пересекает ось X