Решение квадратного уравнения -78x² +42x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 61 = 1764 - (-19032) = 1764 + 19032 = 20796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 20796) / (2 • -78) = (-42 + 144.20818284688) / -156 = 102.20818284688 / -156 = -0.65518065927489

x₂ = (-42 - √ 20796) / (2 • -78) = (-42 - 144.20818284688) / -156 = -186.20818284688 / -156 = 1.1936421977364

Ответ: x₁ = -0.65518065927489, x₂ = 1.1936421977364.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65518065927489, x₂ = 1.1936421977364 означают, в этих точках график пересекает ось X