Решение квадратного уравнения -78x² +42x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 65 = 1764 - (-20280) = 1764 + 20280 = 22044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 22044) / (2 • -78) = (-42 + 148.47221962374) / -156 = 106.47221962374 / -156 = -0.68251422835731

x₂ = (-42 - √ 22044) / (2 • -78) = (-42 - 148.47221962374) / -156 = -190.47221962374 / -156 = 1.2209757668188

Ответ: x₁ = -0.68251422835731, x₂ = 1.2209757668188.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68251422835731, x₂ = 1.2209757668188 означают, в этих точках график пересекает ось X