Решение квадратного уравнения -78x² +42x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 67 = 1764 - (-20904) = 1764 + 20904 = 22668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 22668) / (2 • -78) = (-42 + 150.55895855113) / -156 = 108.55895855113 / -156 = -0.69589075994312

x₂ = (-42 - √ 22668) / (2 • -78) = (-42 - 150.55895855113) / -156 = -192.55895855113 / -156 = 1.2343522984047

Ответ: x₁ = -0.69589075994312, x₂ = 1.2343522984047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69589075994312, x₂ = 1.2343522984047 означают, в этих точках график пересекает ось X