Решение квадратного уравнения -78x² +42x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 69 = 1764 - (-21528) = 1764 + 21528 = 23292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 23292) / (2 • -78) = (-42 + 152.61716810372) / -156 = 110.61716810372 / -156 = -0.7090844109213

x₂ = (-42 - √ 23292) / (2 • -78) = (-42 - 152.61716810372) / -156 = -194.61716810372 / -156 = 1.2475459493828

Ответ: x₁ = -0.7090844109213, x₂ = 1.2475459493828.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7090844109213, x₂ = 1.2475459493828 означают, в этих точках график пересекает ось X