Решение квадратного уравнения -78x² +42x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 77 = 1764 - (-24024) = 1764 + 24024 = 25788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 25788) / (2 • -78) = (-42 + 160.58642532917) / -156 = 118.58642532917 / -156 = -0.76016939313568

x₂ = (-42 - √ 25788) / (2 • -78) = (-42 - 160.58642532917) / -156 = -202.58642532917 / -156 = 1.2986309315972

Ответ: x₁ = -0.76016939313568, x₂ = 1.2986309315972.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76016939313568, x₂ = 1.2986309315972 означают, в этих точках график пересекает ось X