Решение квадратного уравнения -78x² +42x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 82 = 1764 - (-25584) = 1764 + 25584 = 27348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 27348) / (2 • -78) = (-42 + 165.37230723431) / -156 = 123.37230723431 / -156 = -0.79084812329688

x₂ = (-42 - √ 27348) / (2 • -78) = (-42 - 165.37230723431) / -156 = -207.37230723431 / -156 = 1.3293096617584

Ответ: x₁ = -0.79084812329688, x₂ = 1.3293096617584.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79084812329688, x₂ = 1.3293096617584 означают, в этих точках график пересекает ось X