Решение квадратного уравнения -78x² +42x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 83 = 1764 - (-25896) = 1764 + 25896 = 27660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 27660) / (2 • -78) = (-42 + 166.31295800388) / -156 = 124.31295800388 / -156 = -0.7968779359223

x₂ = (-42 - √ 27660) / (2 • -78) = (-42 - 166.31295800388) / -156 = -208.31295800388 / -156 = 1.3353394743838

Ответ: x₁ = -0.7968779359223, x₂ = 1.3353394743838.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7968779359223, x₂ = 1.3353394743838 означают, в этих точках график пересекает ось X