Решение квадратного уравнения -78x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 9 = 1764 - (-2808) = 1764 + 2808 = 4572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4572) / (2 • -78) = (-42 + 67.616566017508) / -156 = 25.616566017508 / -156 = -0.16420875652249

x₂ = (-42 - √ 4572) / (2 • -78) = (-42 - 67.616566017508) / -156 = -109.61656601751 / -156 = 0.70267029498402

Ответ: x₁ = -0.16420875652249, x₂ = 0.70267029498402.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16420875652249, x₂ = 0.70267029498402 означают, в этих точках график пересекает ось X