Решение квадратного уравнения -78x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-78) • 97 = 1764 - (-30264) = 1764 + 30264 = 32028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 32028) / (2 • -78) = (-42 + 178.96368346679) / -156 = 136.96368346679 / -156 = -0.8779723299153

x₂ = (-42 - √ 32028) / (2 • -78) = (-42 - 178.96368346679) / -156 = -220.96368346679 / -156 = 1.4164338683768

Ответ: x₁ = -0.8779723299153, x₂ = 1.4164338683768.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8779723299153, x₂ = 1.4164338683768 означают, в этих точках график пересекает ось X