Решение квадратного уравнения -78x² +43x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-78) • 1 = 1849 - (-312) = 1849 + 312 = 2161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 2161) / (2 • -78) = (-43 + 46.486557196678) / -156 = 3.4865571966778 / -156 = -0.02234972561973

x₂ = (-43 - √ 2161) / (2 • -78) = (-43 - 46.486557196678) / -156 = -89.486557196678 / -156 = 0.57363177690178

Ответ: x₁ = -0.02234972561973, x₂ = 0.57363177690178.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.02234972561973, x₂ = 0.57363177690178 означают, в этих точках график пересекает ось X