Решение квадратного уравнения -78x² +43x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-78) • 11 = 1849 - (-3432) = 1849 + 3432 = 5281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 5281) / (2 • -78) = (-43 + 72.670489196097) / -156 = 29.670489196097 / -156 = -0.19019544356472

x₂ = (-43 - √ 5281) / (2 • -78) = (-43 - 72.670489196097) / -156 = -115.6704891961 / -156 = 0.74147749484677

Ответ: x₁ = -0.19019544356472, x₂ = 0.74147749484677.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19019544356472, x₂ = 0.74147749484677 означают, в этих точках график пересекает ось X