Решение квадратного уравнения -78x² +43x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-78) • 19 = 1849 - (-5928) = 1849 + 5928 = 7777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 7777) / (2 • -78) = (-43 + 88.187300673056) / -156 = 45.187300673056 / -156 = -0.28966218380164

x₂ = (-43 - √ 7777) / (2 • -78) = (-43 - 88.187300673056) / -156 = -131.18730067306 / -156 = 0.84094423508369

Ответ: x₁ = -0.28966218380164, x₂ = 0.84094423508369.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28966218380164, x₂ = 0.84094423508369 означают, в этих точках график пересекает ось X