Решение квадратного уравнения -78x² +43x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-78) • 65 = 1849 - (-20280) = 1849 + 20280 = 22129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 22129) / (2 • -78) = (-43 + 148.75819305168) / -156 = 105.75819305168 / -156 = -0.67793713494665

x₂ = (-43 - √ 22129) / (2 • -78) = (-43 - 148.75819305168) / -156 = -191.75819305168 / -156 = 1.2292191862287

Ответ: x₁ = -0.67793713494665, x₂ = 1.2292191862287.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67793713494665, x₂ = 1.2292191862287 означают, в этих точках график пересекает ось X