Решение квадратного уравнения -78x² +43x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-78) • 75 = 1849 - (-23400) = 1849 + 23400 = 25249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 25249) / (2 • -78) = (-43 + 158.89933920567) / -156 = 115.89933920567 / -156 = -0.74294448208766

x₂ = (-43 - √ 25249) / (2 • -78) = (-43 - 158.89933920567) / -156 = -201.89933920567 / -156 = 1.2942265333697

Ответ: x₁ = -0.74294448208766, x₂ = 1.2942265333697.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74294448208766, x₂ = 1.2942265333697 означают, в этих точках график пересекает ось X