Решение квадратного уравнения -78x² +45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-78) • 31 = 2025 - (-9672) = 2025 + 9672 = 11697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 11697) / (2 • -78) = (-45 + 108.15266986996) / -156 = 63.152669869957 / -156 = -0.4048248068587

x₂ = (-45 - √ 11697) / (2 • -78) = (-45 - 108.15266986996) / -156 = -153.15266986996 / -156 = 0.98174788378178

Ответ: x₁ = -0.4048248068587, x₂ = 0.98174788378178.

Два корня уравнения x₁ = -0.4048248068587, x₂ = 0.98174788378178 означают, в этих точках график пересекает ось X