Решение квадратного уравнения -78x² +46x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-78) • 11 = 2116 - (-3432) = 2116 + 3432 = 5548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 5548) / (2 • -78) = (-46 + 74.484897798144) / -156 = 28.484897798144 / -156 = -0.18259549870605

x₂ = (-46 - √ 5548) / (2 • -78) = (-46 - 74.484897798144) / -156 = -120.48489779814 / -156 = 0.77233908844964

Ответ: x₁ = -0.18259549870605, x₂ = 0.77233908844964.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18259549870605, x₂ = 0.77233908844964 означают, в этих точках график пересекает ось X