Решение квадратного уравнения -78x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-78) • 31 = 2116 - (-9672) = 2116 + 9672 = 11788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 11788) / (2 • -78) = (-46 + 108.57255638512) / -156 = 62.57255638512 / -156 = -0.40110613067384

x₂ = (-46 - √ 11788) / (2 • -78) = (-46 - 108.57255638512) / -156 = -154.57255638512 / -156 = 0.99084972041743

Ответ: x₁ = -0.40110613067384, x₂ = 0.99084972041743.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40110613067384, x₂ = 0.99084972041743 означают, в этих точках график пересекает ось X