Решение квадратного уравнения -78x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-78) • 97 = 2116 - (-30264) = 2116 + 30264 = 32380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 32380) / (2 • -78) = (-46 + 179.94443586841) / -156 = 133.94443586841 / -156 = -0.85861817864365

x₂ = (-46 - √ 32380) / (2 • -78) = (-46 - 179.94443586841) / -156 = -225.94443586841 / -156 = 1.4483617683872

Ответ: x₁ = -0.85861817864365, x₂ = 1.4483617683872.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85861817864365, x₂ = 1.4483617683872 означают, в этих точках график пересекает ось X