Решение квадратного уравнения -78x² +47x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-78) • 11 = 2209 - (-3432) = 2209 + 3432 = 5641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 5641) / (2 • -78) = (-47 + 75.106590922502) / -156 = 28.106590922502 / -156 = -0.18017045463142

x₂ = (-47 - √ 5641) / (2 • -78) = (-47 - 75.106590922502) / -156 = -122.1065909225 / -156 = 0.78273455719552

Ответ: x₁ = -0.18017045463142, x₂ = 0.78273455719552.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18017045463142, x₂ = 0.78273455719552 означают, в этих точках график пересекает ось X