Решение квадратного уравнения -78x² +47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-78) • 31 = 2209 - (-9672) = 2209 + 9672 = 11881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 11881) / (2 • -78) = (-47 + 109) / -156 = 62 / -156 = -0.3974358974359

x₂ = (-47 - √ 11881) / (2 • -78) = (-47 - 109) / -156 = -156 / -156 = 1

Ответ: x₁ = -0.3974358974359, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3974358974359, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X