Решение квадратного уравнения -78x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-78) • 97 = 2209 - (-30264) = 2209 + 30264 = 32473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 32473) / (2 • -78) = (-47 + 180.20266368731) / -156 = 133.20266368731 / -156 = -0.85386322876478

x₂ = (-47 - √ 32473) / (2 • -78) = (-47 - 180.20266368731) / -156 = -227.20266368731 / -156 = 1.4564273313289

Ответ: x₁ = -0.85386322876478, x₂ = 1.4564273313289.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85386322876478, x₂ = 1.4564273313289 означают, в этих точках график пересекает ось X