Решение квадратного уравнения -78x² +48x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-78) • 11 = 2304 - (-3432) = 2304 + 3432 = 5736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 5736) / (2 • -78) = (-48 + 75.736384915046) / -156 = 27.736384915046 / -156 = -0.17779733919901

x₂ = (-48 - √ 5736) / (2 • -78) = (-48 - 75.736384915046) / -156 = -123.73638491505 / -156 = 0.79318195458363

Ответ: x₁ = -0.17779733919901, x₂ = 0.79318195458363.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17779733919901, x₂ = 0.79318195458363 означают, в этих точках график пересекает ось X