Решение квадратного уравнения -78x² +48x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-78) • 19 = 2304 - (-5928) = 2304 + 5928 = 8232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 8232) / (2 • -78) = (-48 + 90.73036977771) / -156 = 42.73036977771 / -156 = -0.27391262678019

x₂ = (-48 - √ 8232) / (2 • -78) = (-48 - 90.73036977771) / -156 = -138.73036977771 / -156 = 0.88929724216481

Ответ: x₁ = -0.27391262678019, x₂ = 0.88929724216481.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27391262678019, x₂ = 0.88929724216481 означают, в этих точках график пересекает ось X