Решение квадратного уравнения -78x² +48x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-78) • 9 = 2304 - (-2808) = 2304 + 2808 = 5112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 5112) / (2 • -78) = (-48 + 71.498251726878) / -156 = 23.498251726878 / -156 = -0.15062981876204

x₂ = (-48 - √ 5112) / (2 • -78) = (-48 - 71.498251726878) / -156 = -119.49825172688 / -156 = 0.76601443414665

Ответ: x₁ = -0.15062981876204, x₂ = 0.76601443414665.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15062981876204, x₂ = 0.76601443414665 означают, в этих точках график пересекает ось X