Решение квадратного уравнения -78x² +49x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-78) • 31 = 2401 - (-9672) = 2401 + 9672 = 12073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 12073) / (2 • -78) = (-49 + 109.87720418722) / -156 = 60.87720418722 / -156 = -0.39023848837961

x₂ = (-49 - √ 12073) / (2 • -78) = (-49 - 109.87720418722) / -156 = -158.87720418722 / -156 = 1.0184436165847

Ответ: x₁ = -0.39023848837961, x₂ = 1.0184436165847.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39023848837961, x₂ = 1.0184436165847 означают, в этих точках график пересекает ось X