Решение квадратного уравнения -78x² +49x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-78) • 9 = 2401 - (-2808) = 2401 + 2808 = 5209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 5209) / (2 • -78) = (-49 + 72.173402303065) / -156 = 23.173402303065 / -156 = -0.14854745066067

x₂ = (-49 - √ 5209) / (2 • -78) = (-49 - 72.173402303065) / -156 = -121.17340230306 / -156 = 0.7767525788658

Ответ: x₁ = -0.14854745066067, x₂ = 0.7767525788658.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14854745066067, x₂ = 0.7767525788658 означают, в этих точках график пересекает ось X