Решение квадратного уравнения -78x² +5x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-78) • 11 = 25 - (-3432) = 25 + 3432 = 3457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 3457) / (2 • -78) = (-5 + 58.796258384356) / -156 = 53.796258384356 / -156 = -0.34484781015613

x₂ = (-5 - √ 3457) / (2 • -78) = (-5 - 58.796258384356) / -156 = -63.796258384356 / -156 = 0.40895037425869

Ответ: x₁ = -0.34484781015613, x₂ = 0.40895037425869.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34484781015613, x₂ = 0.40895037425869 означают, в этих точках график пересекает ось X