Решение квадратного уравнения -78x² +5x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-78) • 12 = 25 - (-3744) = 25 + 3744 = 3769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 3769) / (2 • -78) = (-5 + 61.392181912683) / -156 = 56.392181912683 / -156 = -0.36148834559412

x₂ = (-5 - √ 3769) / (2 • -78) = (-5 - 61.392181912683) / -156 = -66.392181912683 / -156 = 0.42559090969669

Ответ: x₁ = -0.36148834559412, x₂ = 0.42559090969669.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36148834559412, x₂ = 0.42559090969669 означают, в этих точках график пересекает ось X