Решение квадратного уравнения -78x² +5x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-78) • 16 = 25 - (-4992) = 25 + 4992 = 5017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 5017) / (2 • -78) = (-5 + 70.830784267859) / -156 = 65.830784267859 / -156 = -0.42199220684525

x₂ = (-5 - √ 5017) / (2 • -78) = (-5 - 70.830784267859) / -156 = -75.830784267859 / -156 = 0.48609477094781

Ответ: x₁ = -0.42199220684525, x₂ = 0.48609477094781.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42199220684525, x₂ = 0.48609477094781 означают, в этих точках график пересекает ось X