Решение квадратного уравнения -78x² +5x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-78) • 19 = 25 - (-5928) = 25 + 5928 = 5953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 5953) / (2 • -78) = (-5 + 77.155686763841) / -156 = 72.155686763841 / -156 = -0.46253645361437

x₂ = (-5 - √ 5953) / (2 • -78) = (-5 - 77.155686763841) / -156 = -82.155686763841 / -156 = 0.52663901771693

Ответ: x₁ = -0.46253645361437, x₂ = 0.52663901771693.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46253645361437, x₂ = 0.52663901771693 означают, в этих точках график пересекает ось X