Решение квадратного уравнения -78x² +5x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-78) • 40 = 25 - (-12480) = 25 + 12480 = 12505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 12505) / (2 • -78) = (-5 + 111.82575731914) / -156 = 106.82575731914 / -156 = -0.68478049563554

x₂ = (-5 - √ 12505) / (2 • -78) = (-5 - 111.82575731914) / -156 = -116.82575731914 / -156 = 0.7488830597381

Ответ: x₁ = -0.68478049563554, x₂ = 0.7488830597381.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68478049563554, x₂ = 0.7488830597381 означают, в этих точках график пересекает ось X