Решение квадратного уравнения -78x² +5x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-78) • 42 = 25 - (-13104) = 25 + 13104 = 13129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 13129) / (2 • -78) = (-5 + 114.58184847523) / -156 = 109.58184847523 / -156 = -0.70244774663607

x₂ = (-5 - √ 13129) / (2 • -78) = (-5 - 114.58184847523) / -156 = -119.58184847523 / -156 = 0.76655031073864

Ответ: x₁ = -0.70244774663607, x₂ = 0.76655031073864.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70244774663607, x₂ = 0.76655031073864 означают, в этих точках график пересекает ось X