Решение квадратного уравнения -78x² +5x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-78) • 65 = 25 - (-20280) = 25 + 20280 = 20305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 20305) / (2 • -78) = (-5 + 142.49561396759) / -156 = 137.49561396759 / -156 = -0.88138214081788

x₂ = (-5 - √ 20305) / (2 • -78) = (-5 - 142.49561396759) / -156 = -147.49561396759 / -156 = 0.94548470492044

Ответ: x₁ = -0.88138214081788, x₂ = 0.94548470492044.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88138214081788, x₂ = 0.94548470492044 означают, в этих точках график пересекает ось X