Решение квадратного уравнения -78x² +5x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-78) • 83 = 25 - (-25896) = 25 + 25896 = 25921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 25921) / (2 • -78) = (-5 + 161) / -156 = 156 / -156 = -1

x₂ = (-5 - √ 25921) / (2 • -78) = (-5 - 161) / -156 = -166 / -156 = 1.0641025641026

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.0641025641026.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.0641025641026 означают, в этих точках график пересекает ось X