Решение квадратного уравнения -78x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-78) • 97 = 25 - (-30264) = 25 + 30264 = 30289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 30289) / (2 • -78) = (-5 + 174.03735231266) / -156 = 169.03735231266 / -156 = -1.083572771235

x₂ = (-5 - √ 30289) / (2 • -78) = (-5 - 174.03735231266) / -156 = -179.03735231266 / -156 = 1.1476753353375

Ответ: x₁ = -1.083572771235, x₂ = 1.1476753353375.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.083572771235, x₂ = 1.1476753353375 означают, в этих точках график пересекает ось X