Решение квадратного уравнения -78x² +51x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-78) • 11 = 2601 - (-3432) = 2601 + 3432 = 6033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 6033) / (2 • -78) = (-51 + 77.672388916526) / -156 = 26.672388916526 / -156 = -0.17097685202901

x₂ = (-51 - √ 6033) / (2 • -78) = (-51 - 77.672388916526) / -156 = -128.67238891653 / -156 = 0.82482300587516

Ответ: x₁ = -0.17097685202901, x₂ = 0.82482300587516.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17097685202901, x₂ = 0.82482300587516 означают, в этих точках график пересекает ось X