Решение квадратного уравнения -78x² +51x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-78) • 19 = 2601 - (-5928) = 2601 + 5928 = 8529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 8529) / (2 • -78) = (-51 + 92.352585237231) / -156 = 41.352585237231 / -156 = -0.26508067459763

x₂ = (-51 - √ 8529) / (2 • -78) = (-51 - 92.352585237231) / -156 = -143.35258523723 / -156 = 0.91892682844379

Ответ: x₁ = -0.26508067459763, x₂ = 0.91892682844379.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26508067459763, x₂ = 0.91892682844379 означают, в этих точках график пересекает ось X