Решение квадратного уравнения -78x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-78) • 31 = 2601 - (-9672) = 2601 + 9672 = 12273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 12273) / (2 • -78) = (-51 + 110.78357278947) / -156 = 59.783572789471 / -156 = -0.38322803070174

x₂ = (-51 - √ 12273) / (2 • -78) = (-51 - 110.78357278947) / -156 = -161.78357278947 / -156 = 1.0370741845479

Ответ: x₁ = -0.38322803070174, x₂ = 1.0370741845479.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38322803070174, x₂ = 1.0370741845479 означают, в этих точках график пересекает ось X