Решение квадратного уравнения -78x² +51x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-78) • 61 = 2601 - (-19032) = 2601 + 19032 = 21633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 21633) / (2 • -78) = (-51 + 147.08160999935) / -156 = 96.081609999347 / -156 = -0.61590775640607

x₂ = (-51 - √ 21633) / (2 • -78) = (-51 - 147.08160999935) / -156 = -198.08160999935 / -156 = 1.2697539102522

Ответ: x₁ = -0.61590775640607, x₂ = 1.2697539102522.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61590775640607, x₂ = 1.2697539102522 означают, в этих точках график пересекает ось X