Решение квадратного уравнения -78x² +51x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-78) • 7 = 2601 - (-2184) = 2601 + 2184 = 4785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 4785) / (2 • -78) = (-51 + 69.173694422085) / -156 = 18.173694422085 / -156 = -0.11649804116721

x₂ = (-51 - √ 4785) / (2 • -78) = (-51 - 69.173694422085) / -156 = -120.17369442209 / -156 = 0.77034419501337

Ответ: x₁ = -0.11649804116721, x₂ = 0.77034419501337.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11649804116721, x₂ = 0.77034419501337 означают, в этих точках график пересекает ось X