Решение квадратного уравнения -78x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-78) • 97 = 2601 - (-30264) = 2601 + 30264 = 32865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 32865) / (2 • -78) = (-51 + 181.28706517565) / -156 = 130.28706517565 / -156 = -0.8351734947157

x₂ = (-51 - √ 32865) / (2 • -78) = (-51 - 181.28706517565) / -156 = -232.28706517565 / -156 = 1.4890196485619

Ответ: x₁ = -0.8351734947157, x₂ = 1.4890196485619.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8351734947157, x₂ = 1.4890196485619 означают, в этих точках график пересекает ось X