Решение квадратного уравнения -78x² +52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-78) • 31 = 2704 - (-9672) = 2704 + 9672 = 12376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 12376) / (2 • -78) = (-52 + 111.24747188139) / -156 = 59.247471881387 / -156 = -0.37979148641915

x₂ = (-52 - √ 12376) / (2 • -78) = (-52 - 111.24747188139) / -156 = -163.24747188139 / -156 = 1.0464581530858

Ответ: x₁ = -0.37979148641915, x₂ = 1.0464581530858.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37979148641915, x₂ = 1.0464581530858 означают, в этих точках график пересекает ось X