Решение квадратного уравнения -78x² +52x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-78) • 65 = 2704 - (-20280) = 2704 + 20280 = 22984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 22984) / (2 • -78) = (-52 + 151.60474926598) / -156 = 99.604749265978 / -156 = -0.63849198247422

x₂ = (-52 - √ 22984) / (2 • -78) = (-52 - 151.60474926598) / -156 = -203.60474926598 / -156 = 1.3051586491409

Ответ: x₁ = -0.63849198247422, x₂ = 1.3051586491409.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63849198247422, x₂ = 1.3051586491409 означают, в этих точках график пересекает ось X