Решение квадратного уравнения -78x² +52x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-78) • 9 = 2704 - (-2808) = 2704 + 2808 = 5512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 5512) / (2 • -78) = (-52 + 74.242844773082) / -156 = 22.242844773082 / -156 = -0.14258233828899

x₂ = (-52 - √ 5512) / (2 • -78) = (-52 - 74.242844773082) / -156 = -126.24284477308 / -156 = 0.80924900495566

Ответ: x₁ = -0.14258233828899, x₂ = 0.80924900495566.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14258233828899, x₂ = 0.80924900495566 означают, в этих точках график пересекает ось X