Решение квадратного уравнения -78x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-78) • 97 = 2704 - (-30264) = 2704 + 30264 = 32968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 32968) / (2 • -78) = (-52 + 181.57092278226) / -156 = 129.57092278226 / -156 = -0.8305828383478

x₂ = (-52 - √ 32968) / (2 • -78) = (-52 - 181.57092278226) / -156 = -233.57092278226 / -156 = 1.4972495050145

Ответ: x₁ = -0.8305828383478, x₂ = 1.4972495050145.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8305828383478, x₂ = 1.4972495050145 означают, в этих точках график пересекает ось X