Решение квадратного уравнения -78x² +53x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-78) • (-9) = 2809 - 2808 = 1

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1) / (2 • -78) = (-53 + 1) / -156 = -52 / -156 = 0.33333333333333

x₂ = (-53 - √ 1) / (2 • -78) = (-53 - 1) / -156 = -54 / -156 = 0.34615384615385

Ответ: x₁ = 0.33333333333333, x₂ = 0.34615384615385.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.33333333333333, x₂ = 0.34615384615385 означают, в этих точках график пересекает ось X