Решение квадратного уравнения -78x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-78) • 11 = 2809 - (-3432) = 2809 + 3432 = 6241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6241) / (2 • -78) = (-53 + 79) / -156 = 26 / -156 = -0.16666666666667

x₂ = (-53 - √ 6241) / (2 • -78) = (-53 - 79) / -156 = -132 / -156 = 0.84615384615385

Ответ: x₁ = -0.16666666666667, x₂ = 0.84615384615385.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16666666666667, x₂ = 0.84615384615385 означают, в этих точках график пересекает ось X