Решение квадратного уравнения -78x² +53x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-78) • 16 = 2809 - (-4992) = 2809 + 4992 = 7801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7801) / (2 • -78) = (-53 + 88.323269867006) / -156 = 35.323269867006 / -156 = -0.22643121709619

x₂ = (-53 - √ 7801) / (2 • -78) = (-53 - 88.323269867006) / -156 = -141.32326986701 / -156 = 0.90591839658337

Ответ: x₁ = -0.22643121709619, x₂ = 0.90591839658337.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22643121709619, x₂ = 0.90591839658337 означают, в этих точках график пересекает ось X